粘箱和钉箱的种类主要包括以下几种：

纸质粘箱：采用高强度、防水的纸板制成，适用于轻负荷的物品包装。

瓦楞纸板粘箱：由瓦楞纸板经过加工制成，具有一定的防震、防护功能，适用于较重的物品包装。

木质钉箱：采用木材制作，结实耐用，适用于重型物品包装。

塑料粘箱：由塑料材料制成，耐用、防水，适用于湿度较高的环境和易碎物品包装。

金属钉箱：由金属材料制成，具有较高的耐压和防护能力，适用于贵重物品包装。

泡沫粘箱：采用泡沫材料制成，具有良好的缓冲、防震功能，适用于易碎物品包装。

以上仅为一些常见的粘箱和钉箱种类，不同材质和结构的箱子还有更多的变种和分类。